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Hey, ich bin Danni-san (13468602) und ich möchte hier mein Projekt zu Hattrick mit euch teilen.
Wer mir für den Webserver und die hunderte Stunden an Arbeit ein Bier spendieren möchte, darf dies gerne in Form von HT-Credits tun. ;)

Funktionen des Simulators

Erläuterungen

Dieser HT Simulator simuliert anhand von Ratings zweier Teams sowie diversen Einstellungen ein Spiel, anähernd wie es in HT geschieht. Führt man zu einem Spiel mehrere Simulationen durch, wird der Durchschnitt aller Ergebnisse verwendet, um eine Abschätzung zur Siegeswahrscheinlichkeit zu geben. Ist die Anzahl der durchgeführten Simulationen gering (1-5.000), können dabei größere Schwankungen entstehen. Bei vielen Simulationen (50.000-100.000) ist das Ergebnis genauer. Dafür dauert die Berechnung länger (10-30 sec).

Aus Performance-Gründen ist die Anzahl der Simulationen pro Spiel aktuell auf 100.000 begrenzt, bzw. eine maximale Berechnungszeit von 30 sec eingestellt.

Wie bei HT werden mehrere Events generiert (Torchancen, SE’s), welche irgendwann im Spiel auftreten. Diesen Events wird zufällig eine Auftrittsminute (1. - 90. min) zugewiesen. Anschließend werden sie in der Reihenfolge ihres Auftretens abgewickelt. Jedes Event findet also zu einer bestimmten Minute während des Spiels statt.

Außer den normalen Chancen und dessen Verwertungswahrscheinlichkeit werden alle Wahrscheinlichkeiten zur Umwandlung von Chancen (durch Taktik) oder durch Sonderereignisse (SE’s, PNF, 6er etc) direkt an den Simulator übermittelt und für die Berechnung verwendet. So kann der Nutzer zB selber einstellen wie hoch die Chance für einen Konter oder ein Tor durch ein SE sein soll.

Die Chancen

Es werden 5 offene Chancen und je Team 5 eigene Chancen erstellt. Zum Zeitpunkt einer offenen Chance wird anhand der aktuellen MF-Ratings beider Teams zu diesem Zeitpunkt die Wahrscheinlichkeit berechnet, ob die Chance Team A oder Team B erhält. Bei einer eigenen Chance entfällt die Chance, sollte das entsprechende Team diese nicht erhalten.

Die Formel für die Wahrscheinlichkeit zum Erhalt einer Chance ist:
(mf_ratings_a-0.75)^3 / ((mf_ratings_a-0.75)^3 + (mf_ratings_b-0.75)^3)
mit mf_rating_a < mf_rating_b

Über welche Seite der Angriff erfolgt (links 25%, Mitte 35%, rechts 25% und Standards 15%) wird jeweils bei Abwicklung der Chance ermittelt. Danach wird ggf. noch eine Umwandlung der Chancenseite geprüft, sollten Taktiken eingestellt sein.

Verwertung

Wird für ein Team eine Chance abgewickelt, wird zunächst geprüft ob diese Chance zu einem Torversuch kommt. Wird sie nicht durch eigenes oder gegnerisches Pressing verhindert oder von einem gegnerischen 6er geblockt, wird eine Seite für die Chance ermittelt. Ggf. wird diese durch die eigene Taktik noch umgelenkt.

Anschließend werden die eigenen Sturmratings der Angriffsseite (Standard wird auch als “Seite” betrachtet) mit den gegenüberliegenden Verteidigungsratings des Gegners verglichen.

Die Formel zum Torerfolg ist:
92 * (att-0.75)^3.5 / ((att-0.75)^3.5 + (def-0.75)^3.5)

SE’s und kreativ spielen

Sonderereignisse durch Spezialfähigkeiten der Spieler sind dahingehend abstrahiert, dass jedes Team 2 SE-Chancen pro Spiel erhält. Die eingestellte SE-Umwandlungswahrscheinlichkeit gibt an, wie wahrscheinlich diese SE-Chancen zu einem Tor führen. Standardmäßig liegt dieser Wert bei 5%, da selbst ohne Spezis Tore durch SE’s fallen können. Als ungefähre Handregel gilt:
Jede Torrelevante Spezis erhöht die Grundwahrscheinlichkeit für ein SE Tor um x%.

SN (als FL, ZM, ST, wenn kein Gegenspieler SN ist): +3%
UB: +3%
BZ (als FL, ZM, ST): +2% (bei vielen gegnerischen KBs auch +3%)
KB: +2%


Die Taktik “kreativ” erhöht die Anzahl der SE-Chancen für beide Teams um 1. Spielen beide Teams kreativ, erhalten beide Teams pro Spiel 4 SE-Chancen.

Pressing

Spielt ein Team “Pressing”, wird die eingestellte Taktik-Umwandlungswahrscheinlichkeit dazu verwendet um eine normale (offene oder eigene) Chance zu vernichten, bevor sie ausgeführt wird. Dies geschieht zum Zeitpunkt des Auftretens einer normalen Chance. Spielen beide Teams Pressing, wird bei jeder Chance zuerst die Wahrscheinlichkeit von Team A zum Pressen einer Chance verwendet und in einer zweiten Abfrage die Presswahrscheinlichkeit von Team B geprüft.

Pressing führt außerdem dazu, dass ein Weitschuss des Gegners zu 10% geblockt wird.

Taktik: Angriff über Flügel / durch die Mitte

Bei AoW werden alle Angriffe, die durch die Mitte kommen zu der Wahrscheinlichkeit für die Taktikumwandlung auf links oder rechts umgeleitet (je 50%). Chancen über Standard werden nicht umgewandelt.

Äquivalent werden bei AiM Chancen über rechts oder links zur Mitte umgewandelt, zu der eingestellten Wahrscheinlichkeit.

Standards und Weitschuss

Standards werden nicht in direkte oder indirekte Freistöße unterteilt. Die Ratings für Standard werden bei allen Standardchancen, Elfemetern und Weitschüssen zur Torberechnung verwendet.

Bei Weitschuss werden alle Chancen über rechts, links und der Mitte zu Weitschüssen (Chance über Standard) umgewandelt, abhängig der Taktikumwandlungswahrscheinlichkeit.

Taktik Konter und taktikunabhängige Konter

Bei vergebenen Chancen des Gegner erhält man bei eingestellter Kontertaktik zusätzliche Chancen, welche direkt ausgeführt werden. Die Umwandlungswahrscheinlichkeit entspricht der Taktikumwandlung. Die Wahrscheinlichkeit sinkt nicht mit steigender Anzahl an erhaltenen Kontern.

Zusätzlich und unabhängig von der eingestellten Taktik kann ein taktikunabhängiger Konter ausgelöst werden. Die Wahrscheinlichkeit hierfür wird vom Nutzer als “taktikunabhängige Konter-Wahrscheinlichkeit” eingestellt. Sie liegt standardmäßig bei 2% und wird je eingesetztem BZ-VT um +1% erhöht.

PNF und 6er

Der eingestellte Wert “Tor durch PNF” ist die Wahrscheinlichkeit, dass der PNF ein Tor bei vergebener Chance erzielt. Auf der Simulatorseite kann die Anzahl der PNFs angegeben werden. Dieser Wert wird jedoch nur dafür verwendet den “Tor durch PNF” Wert einzustellen. Nur dieser Wert wird für die Simulator verwendet. Da bei einem PNF zunächst zu 10% ermittelt wird, ob er eine Chance erzeugt und danach noch ein Vergleich des Torschützen mit dem gegnerischen Torwart durchgeführt wird, ist hier der Standardverwertungswert bei nur 5% eingestellt. Entsprechend kann man die Wahrscheinlichkeit des PNF-Tores für den aktuellen Fall manuell einstellen.

Die Prüfung auf ein PNF Tor geschieht bevor das andere Team ggf. einen Konter erhält. Ein PNF verringert also die Anzahl der Konter des Gegners. (Diese Reihenfolge ist fürs echte HT nicht bestätigt.) Nach einer misslungenen Konterchance kann kein PNF-Tor erzielt werden.

Äquivalent zum PNF kann unter “Pressing durch 6er” die Wahrscheinlichkeit eingestellt werden, dass eine gegnerische Chance geblockt wird, bevor sie abgehandelt wird. Auch hier wird nicht in zwei Schritten (wird 6er gefordert + Vergleich mit Gegenspieler) gerechnet, sondern direkt die eingestellte Wahrscheinlichkeit verwendet.

Rückzug

Da der Simulator die Events nacheinander abarbeitet und zu jedem Zeitpunkt des Spiels den aktuellen Spielstand kennt, kann der Effekt des Rückzuges simuliert werden. Ist “Rückzug” aktiviert, werden bei jedem Event abhängig des aktuellen Spielstandes die Ratings des führenden Teams angepasst. Bei einer Führung von mehr als einem Tor wird pro Tordifferent der Sturm um x% reduziert und die Verteidigung um y% erhöht. Bei einem Chancenevent wird dann anhand der neu berechneten Ratings ermittelt, ob die diese zum Torerfolg führte.

Kondition

Abhängig der aktuellen Minute im Simulator kann ein Abzug aller Ratings aufgrund von niedriger Kondition simuliert werden. Ist die angegebene Kondition eines Teams unter 9.00, wird entsprechend der Tabelle ____ ein Abzug auf die Ratings berechnet. Dieser wird minutengenau bzw prozentual entsprechend der Tabelle ermittelt. Die angegebene Kondition wird also als Teamdurchschnittskondition verwendet und wirkt immer auf alle Ratings. Umwandlungswahrscheinlichkeiten sind davon nicht betroffen.
Die angegebene Kondition muss nicht in 0.25er-Schritten angegeben sein.

In einer Verlängerung bleibt der Konditionswert von dem aus Minute 90.

Unterschätzung

Ist der eingestellte Wert für Unterschätzung größer als 0, wird in der ersten Halbzeit das MF-Rating des Teams um den eingestellten Wert (in Prozent) reduziert. Als Faustregel wird hier die Punktedifferenz der beiden Teams eingestellt. Bei 20 Punkten Unterschied wird also das MF-Rating jeweils auf 80% reduziert, bevor eine Chance vermittelt wird.

In Minute 45 wird die Reduzierung des MF-Ratings entsprechend des Spielstandes angepasst oder aufgehoben.

Bei Rückstand: Aufhebung
Bei Führung mit einem Tor: Reduzierung des Abzugs auf ⅓ (Beispiel: 20% * ⅓ => nur noch 7% Abzug)
Bei Führung mit zwei Toren:: Reduzierung auf ⅔ (14% statt 20%).
Bei Führung mit mehr als zweit Toren: keine Anpassung

Verlängerung und Elfmeterschießen

Wird das Spiel als “Pokalspiel” simuliert, wird bei Gleichstand am Ende des regulären Spiels eine Verlängerung durchgeführt. Hierfür erhalten beide Teams eine zusätzliche eigene Chance und zwei offene Chancen werden ermittelt.

Ist das Spiel nach diesen 4 zusätzlichen Chancen immer noch Unentschieden, wird ein Elfmeterschießen simuliert. Hierfür werden die Torwahrscheinlichkeiten per Standard von beiden Teams verwendet, jedoch um 10% erhöht. Je Runde wird also eine Chance über Standard pro Team berechnet. Nach der 5. Runde wird das Spiel beendet, sollte eine Mannschaft ein Tor mehr als das andere haben. Ist das Spiel nach der 22. Runde im Elfemeter immer noch Unentschieden, erhält Team A zu 50% ein Extrator und gewinnt. Andernfallls erhält Team B den “Sieg durch Münzwurf”.

Die Tore durch Elfmeter tauchen in den Statistiken normal als Standardtore auf und zählen auch als Endergebnis.

Anweisungen

Als Anweisung kann ab einer bestimmten Minute und unter einer bestimmten Bedingung das Team andere “Grundratings” erhalten. Diese “Grundratings” sind wie die normalen eingestellten Ratings und werden ab dem Zeitpunkt der Anweisungsdurchführung statt der zuvor verwendeten Ratings benutzt. Diese Ratings werden durch Abzüge wie Rückzug, Kondition oder Unterschätzung im Verlauf des Spiels noch verändert.

Nachdem eine Anweisung durchgeführt wurde, wird sie für das restliche Spiel gelöscht. D.h. bei einer Anweisung bei Führung wird diese nur einmal ausgeführt, auch wenn im späteren Spielverlauf kurzzeitig der Ausgleich geschossen und man danach erneut in Führung geht.

Diese Funktion ist also besser dafür geeignet eine Einwechslung eines Verteidigers für einen Stürmer zu simulieren, als den Austausch eines Stürmers wegen Kondieinbruch. Im ersten Fall würde man zB eine 2-5-3 Aufstellung in den Simulator als Ratings zu min 0 eingeben. Die Anweisungsratings würden einer 3-5-2 Aufstellung zu Minute 0 entsprechen. Wird diese Anweisung nun in Minute 70 ausgeführt und Konditionsabzug wäre aktiviert, würden ab min 70 die Ratings aus der Anwesung (3-5-2) verwendet werden, jedoch ggf. Abzüge durch Kondition erhalten.

Möchte man einen Stürmeraustausch wegen Kondieinbruch simulieren, müsste man in der Anweisung die selben Ratings wie zum Spielbeginn verwenden, jedoch die Ratings im Sturm leicht erhöhen. So wären die Sturm-Ratings nach der Anweisungsausführung trotz Kondiabzug wieder auf dem selben Niveau wie zu min 0.

In den Anweisungen können auch die Wahrscheinlichkeiten für PNF, 6er und BZVT geändert werden. So kann zB das Defensivstellen eines 6ers bei Führung eingestellt werden, welcher zu Beginn des Spiels noch nicht aktiv war.

Schätzung per Torerwartung

Die Schätzung per Torerwartung berechnet anhand der Ratings und Taktiken die durchschnittliche Anzahl an Toren die jedes Team schießen würde. Alle Effekte, die erst im Spielverlauf auftreten (Kondi, Anweisungen, Rückzug, etc.) werden vernachlässigt.

Anschließend wird anhand der erwarteten Tore eine Prognose für die Siegchancen berechnet. Diese ist nur eine Annährung. Eine genauere Prognose erhält man durch die Simulation mit 100.000 Spielen.

Die Formel zur Siegprognose anhand der Torerwartungen lautet:
var win_a = (15.70958 * b + 103.2459) + ( -17.8024 * b - 94.45938 ) / ( 1 + Math.pow( a / ( 1.55401 * b + 0.5448175 ), 1.871846-0.7598422*b + 0.379157 * Math.pow(b,2) -0.04217432 * Math.pow(b,3) ) )